哲学者の朝食はタバコとコーヒー

*フロイト(病気)とボルツマン(気象)の描く千佳画*//

rain.18.05.06.01.T1.ー雨粒の統計力学(1)

気体の状態方程式は次の通り。

PV= Nk_b T

k_bは定数だから、未知数は4つ。
従って、3個の未知数を決めれ
ば、気体の状態方程式は解け
ることになる。

これで、いいのかな。。

問題は、3個の未知数の決め方だ。。
教科書はこれを省略しているから何
を書いているのか分からない。。

雨粒を理想気体粒子と考えているか
ら、ここからだな。。ミクロ、カノ
ニカル、グランド、の区別。。

まず、ミクロカノニカル。Eを次の
ように置く。

E = Nk_b T

で、

(T、E、V)

となる。

つぎに、カノニカル。これは状態方程式通り、

(T、N、V)

グランドカノニカルは、従って、

(T、P、V)

問題はPではなくて、μだ。未知数はNだ。
熱力学ではPを使うが、統計力学ではμだ。

μ =\displaystyle\frac{G}{N}
G =αE

したがって、μTが与えられているから、
αが求まって、

 μN =αPV

かな。。

( ̄-  ̄ ) ンー?!

もう一つ??。。それと、ここに出てこないエン
トロピーSだ。Sの定義から、ここに出てきた3個
の状態が導ける、だな。。。いつか解こう。。

ミクロカノニカルを定容定圧、カノニカルを定容、
グランドカノニカルを定圧の条件とそれぞれいう
が、物理的直観の理解にはいいが、数式的には意
味が分からない。ミクロカノニカルを孤立系、物
質もエネルギーも出入りがない系、カノニカルを、
エネルギーの出入りはあるが、物質の出入りがな
い系、グランドカノニカルを解放系、物質もエネ
ルギーも出入りがある系、というそれぞれの系の
説明も同じで、数式的には意味が分からない。。

ごご。。